アトキンス物理化学解答

アトキンス物理化学 10版 5A・2(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 5A・2(a)解答

$$\left(\frac{\partial V}{\partial n}\right)=16.62+\frac{3}{2}\times1.77x^{\frac{1}{2}}+2\times0.12x$$であるので部分モル体積はこれで求められる。

\(NaCl\)のモルは0.100molであるから上の式に代入して、$$\left(\frac{\partial V_{NaCl}}{\partial n_{NaCl}}\right)=17.5$$よって塩化ナトリウムの部分モル体積は\(17.5cm^3/mol\)

続いて、水の部分モル体積を求める。

前提知識として、全体の体積は$$V_{total}=n_{NaCl}V_{NaCl}+n{H_2O}V{H_2O}$$で求められる。アトキンス物理化学10版の[5A.3]にある式である。わからない人は教科書を確認してみよう。

この式を変形して、$$V_{H_2O}=\frac{V-V_{NaCl}n_{NaCl}}{n_{H_2O}}$$

全体積は与式のV=~の式で求められるから、\(NaCl\)のモルを代入して、$$V\sim 1004.7 cm^3$$

\(n_{H_2O}\)は、\(1000(g)\div 18(g/mol)=55.56mol\)

よって、水の部分モル体積は$$V_{H_2O}=\frac{1004.7-17.5\times0.100}{55.56}$$ $$=18.0cm^3/mol$$

アトキンス物理化学 5A・2(b)解答

$$\left(\frac{\partial V}{\partial n}\right)=-2\times 0.070\times 34.69+2\times 34.69x$$であるので部分モル体積はこれで求められる。

\(MgSO_4\)のモルは0.050molであるから上の式に代入して、$$\left(\frac{\partial V_{MgSO_4}}{\partial n_{MgSO_4}}\right)=-1.388$$よって塩化ナトリウムの部分モル体積は\(-1.388cm^3/mol\)

続いて、水の部分モル体積を求める。

前提知識として、全体の体積は$$V_{total}=n_{MgSO_4}V_{MgSO_4}+n{H_2O}V{H_2O}$$で求められる。アトキンス物理化学10版の[5A.3]にある式である。わからない人は教科書を確認してみよう。

この式を変形して、$$V_{H_2O}=\frac{V-V_{MgSO_4}n_{MgSO_4}}{n_{H_2O}}$$

全体積は与式のV=~の式で求められるから、\(MgSO_4\)のモルを代入して、$$V\sim 1001.224 cm^3$$

\(n_{H_2O}\)は、\(1000(g)\div 18(g/mol)=55.56mol\)

よって、水の部分モル体積は$$V_{H_2O}=\frac{1001.224+1.388\times0.050}{55.56}$$ $$=18.0cm^3/mol$$

必要な知識

  • \(\left(\frac{\partial V}{\partial n}\right)は部分モル体積を表す式であること\)
  • \(V_{total}=n_{A}V_{A}+n_{B}V_{B}\)で全体積が表される。

以上。お疲れさまでした。

アトキンス物理化学 10版 5A・1(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 5A・1(a)解答

\(V_j=\left(\frac{\partial V}{\partial n_j}\right)_{n’ }\)で部分モル体積は表現される。

問題文から、Aの物質量は変化がないことわかるので\(V_A=0\)

$$V_B=35.6774-2\times 0.45923x+3\times 0.017325x^2$$ $$=35.6774-0.91846x+0.051975x^2 cm^3/mol$$

アトキンス物理化学 5A・1(b)解答

問題文から、Aの物質量は変化がないことわかるので\(V_A=0\)

$$V_B=22.5749+2\times 0.56892x+3\times 0.01023x^2+4\times 0.00234x^3$$ $$=22.5749+1.13784x+0.03069x^2+0.00936‬x^3cm^3/mol$$

必要な知識

\(V_j=\left(\frac{\partial V}{\partial n_j}\right)_{n’ }\)

大量の純粋な水に1molの水を加えると体積の増加は18\(cm^3\)ですが、純エタノールの中に同量の水を加えると14\(cm^3\)しか体積の増加しません。

混合液は体積の増加が複雑になって問題のように関数で考えられます。

以上。お疲れさまでした。

アトキンス物理化学 10版 1A・9(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 1A・9(a)解答

前提知識

  • 27℃における水の飽和蒸気圧は\(3,563.6033Pa\)であるということ
  • 相対湿度は水の飽和蒸気圧に対するその時の水の分圧のことです。

解答

この時の水の分圧は$$P_{H_2O}=0.60\times 3563.6033=2.138\times 10^3Pa$$

気体の状態方程式を変形して$$w=\frac{PVM}{RT}\quad w:質量\quad M:分子量$$$$=\frac{2.138\times 10^3\times 400\times 18}{8.3\times 300}=6.182\times 10^3\sim 6.2\times 10^3g$$

アトキンス物理化学 1A・9(b)解答

前提知識として、23℃における水の飽和蒸気圧は2,807.6449Paであるということ

この時の水の分圧は$$P_{H_2O}=0.53\times 2807.6449=1.488\times 10^3Pa$$

気体の状態方程式を変形して$$w=\frac{PVM}{RT}\quad w:質量\quad M:分子量$$$$=\frac{1.488\times 10^3\times 250\times 18}{8.3\times 296}=2.725\times 10^3\sim 2.7\times 10^3g$$

必要な知識

新出n知識は相対湿度くらい、飽和蒸気圧はデータベースから持ってくれば問題なし。

以上。お疲れさまでした。

アトキンス物理化学 10版 1A・8(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 1A・8(a)解答

理想気体の状態方程式より$$PV=nRT=\frac{w}{M}RT\quad w:質量\quad M:分子量$$$$M=\frac{wRT}{PV}$$$$=\frac{3.71\times 10^3\times 8.3\times 773}{93.2\times 10^3}$$$$=255.397$$

Sの分子量:32なので$$255.397\div 32\sim 8$$

よって\(S_8\)と推測できる。

アトキンス物理化学 1A・8(b)解答

(a)と同じように、$$M=\frac{wRT}{PV}$$を使います。

$$=\frac{0.6388\times 10^3\times 8.3\times 373}{1.6\times 10^3}$$$$\sim 1236$$

リンの分子量:31 なので、$$1231\div 31=39.9\sim 40$$推測される分子量は\(P_{40}\)

必要な知識

状態方程式のその場に応じた変形ができるようにしましょう。

以上。お疲れさまでした。

アトキンス物理化学 10版 1A・7(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 1A・7(a)解答

マノメーターからわかる圧力は

$$ρhg=0.99707\times 10^3\times 2.06402\times 9.8$$$$=2.017\times 10^4$$

気体定数は理想気体の状態方程式より

$$PV=nRT$$$$2.017\times 10^4\times 20=\frac{0.25132}{4}\times R\times 773$$

$$R=8.3\times 10^3 Pa*L/mol*K$$

アトキンス物理化学 1A・7(b)解答

必要な知識

水圧はρghであることくらいです。

以上。お疲れさまでした。

アトキンス物理化学 10版 1A・6(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 1A・6(a)解答

前提知識は$$1torr=133.322Pa$$

外圧と装置の圧力差は水面の高さの差であるから

$$圧力差=ρhg=0.99707\times 1.0\times 10^{2}\times 9.8$$$$=977.1286 Pa$$

圧力差は単位を[torr]にすると$$7.329torr$$

よって装置の圧力は、$$770-7.329\sim 763torr$$

アトキンス物理化学 1A・6(b)解答

圧力差は(a)でも述べたように、\(ρhg\)であるから

$$圧力差=1.355\times 10^3\times 10^{-1}\times 9.8$$$$=13279 Pa$$

圧力差は$$99.6 torr$$

よって、装置の圧力は$$760+99.6=859.6torr$$

必要な知識

多分特にないっす(笑)

以上。お疲れさまでした。

アトキンス物理化学 10版 1A・5(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 1A・5(a)解答

温度が一定であるので$$PV=一定$$

水中における圧力は水圧が加わる。水圧は$$P_水=ρhg$$$$P_{大気圧}=1.013\times 10^5 Pa$$

より、変化後の体積をV’とする

$$(1.025\times 10^3\times 50\times 9.8+1.013\times 10^5)V=1.013\times 10^5\times 3$$

$$V’\sim 0.50 m^3$$

アトキンス物理化学 1A・5(b)解答

圧力差は水柱15cm分の圧力であるから

$$水圧=ρhg$$より

$$=1.0\times 10^3\times 1.5\times 10^{-1}\times 9.8$$

$$\sim 1.5\times 10^3Pa$$

必要な知識

水圧がρhgで表されることです

以上です。お疲れさまでした。

アトキンス物理化学 10版 1A・3(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 1A・3(a)解答

体積一定なので、$$\frac{P}{T}=一定$$が成り立ちます。

ここで注意してほしいのがタイヤの内圧は、タイヤの圧力+外圧だということです。アトキンス物理化学は和訳されたものなので英語版だとこうしなければいけないのが分かるんですけど、日本語版だと伝わりにくいですね。。

温度変化後の圧力をP’として$$\frac{38.7}{268}=\frac{P’}{308}$$より、$$P’=44.5 lb*in^{-2}$$

タイヤの内圧=タイヤの圧力+外圧 なので

温度変化後のタイヤの圧力は\(30 lb*in^{-2}\)

アトキンス物理化学 1A・3(b)解答

体積一定なので、$$\frac{P}{T}=一定$$が成り立ちます。

変化後の圧力をP’として$$\frac{125}{298}=\frac{P’}{284}$$より

$$P’=119 kPa$$

必要な知識

体積一定では$$\frac{P}{T}=一定$$が成り立つこと。

以上です。お疲れさまでした。