アトキンス物理化学 10版 4A・2(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 4A・2(a)解答

化学ポテンシャルとギブスエネルギーの関係は

$$dG=(μ_2-μ_1)dn$$であらわせるので、ギブスエネルギー変化は$$\Delta G=7.1\times 10^3 \times 0.1\times 10^{-3}$$ $$=0.71J$$

アトキンス物理化学 4A・2(b)解答

ギブスエネルギー変化は$$\Delta G= -8.3\times 10^3\times 0.15\times 10^{-3}=$$ $$=-1.2J$$

必要な知識

化学ポテンシャルとギブスエネルギーの関係は

$$dG=(μ_2-μ_1)dn$$であらわせる。

これは、化学ポテンシャル=モルギブスエネルギーであり、すなわち$$nμ(化学ポテンシャル)=G(ギブスエネルギー)である。$$

ある系の化学ポテンシャル\(μ_1\)の位置から\(μ_2\)の位置まで微小の物質dnを運んだ時にギブスエネルギーは\(-μ_1dn\)減り移動先で\(+μ_2dn\)増えるので$$\Delta G=(μ_2-μ_1)dnという式が導出される。$$

アトキンス物理化学 10版 4A・1(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 4A・1(a)解答

ギブスの相律の関係式より$$F=C-P+2$$ここではFが可変度、Cが成分の数、Pが平衡にある相の数で定義される。

純粋な化学種である場合ギブスの相律はC=1となるので、$$F=3-P$$と簡略化される。

点aはグラフ上の線上にないので温度と圧力の二つを決定しないと決まらない。そのため、自由度が2となる。(F=2)そのため、ギブスの相律を考慮するとP=1となる。

点b,dは線上にあるので温度もしくは圧力のいずれかを決定すれば決まる点なので、自由度が1となる。(F=1)となる。よって、P=2。

点cは交点上に位置するので、自由度は0である。そのため、P=3。

アトキンス物理化学 4A・1(b)解答

ギブスの相律の純粋な化学種について考える場合、$$F=3-P$$が定義されている。

点aは圧力、温度の二つを決定しないと決まらない点なのでF=2すなわちP=1である。

点dは圧力もしくは温度を決定すれば決まる点なので、F=1すなわちP=2である。

点b,cは線の交点であるのでF=0、すなわちP=3である。

必要な知識

ギブスの相律の関係式より$$F=C-P+2$$

この関係式を理解していれば解けるかと思います。

以上、お疲れ様です。

アトキンス物理化学 10版 3D・4(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 3D・4(a)解答

アトキンス物理化学10版の3D・15式はよりこの時のモルギブスエネルギー変化は$$\Delta G_m=RTln\frac{p_f}{p_i}=8.314\times 298\times ln\frac{100.0}{1.0}$$ $$=+11kJ/mol$$

アトキンス物理化学 3D・4(b)解答

モルギブスエネルギー変化は$$\Delta G_m=8.314\times 500\times ln\frac{100}{50}=+2.9kJ$$

必要な知識

アトキンス物理化学10版の3D・15式はよりこの時のモルギブスエネルギー変化は$$\Delta G_m=RTln\frac{p_f}{p_i}$$

以上、お疲れ様でした。

アトキンス物理化学 10版 3D・3(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 3D・3(a)解答

圧力を変えたときのギブスエネルギー変化は$$ΔG=nV_mΔP$$で表せる。$$V_mはモル体積なのでnV_m=Vである$$ $$ΔG=ΔPV$$となる。

今回の問題では、$$ΔP=99atm,V=1dm^3であるから$$ $$ΔG=99\times 1.013\times 10^5\times 1.0\times 10^{-3}$$ $$=10kPa/m^3 =10kJ $$

この問題ではモルギブスエネルギーも問われているので1モル当たりのことを考える。

$$モル体積はV_mであるからV_m=\frac{M}{ρ}で表せる。$$ $$V_m=\frac{114.23}{0.703}×10^{-6}=1.625\times 10^{-4}$$

よってこの値を使って、モルギブスエネルギーを求めると$$\Delta G_m=1.625\times 10^{-4} \times 99\times 1.013\times 10^5$$ $$=1.6 kJ/mol$$

アトキンス物理化学 3D・3(b)解答

圧力を変えたときのギブスエネルギー変化は$$ΔG=nV_mΔP$$で表せる。

ギブスエネルギー変化は$$\Delta G = 100\times 10^{-6}\times 400\times 10^3$$ $$=40J$$

モルギブスエネルギー変化は$$\Delta G_m=\frac{18}{0.997}\times 10^{-6}\times 400\times 10^3$$ $$=7.2J$$

必要な知識

ギブスエネルギー変化はアトキンス物理化学10版の図3D・4を見ればわかる。圧力変化による体積変化を無視して考えている。

以上、お疲れ様です。

アトキンス物理化学 10版 3D・2(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 3D・2(a)解答

ギブスエネルギーの温度変化の関係式は$$\frac{\partial G}{\partial T}_p=-S$$である。

終状態の下付き文字をf,始状態の下付き文字をiとすると$$\frac{\partial G_f}{\partial T}_p=-S_f$$ $$\frac{\partial G_i}{\partial T}_p=-S_f$$

ここで、エントロピー変化を考えると$$ΔS=S_f-S_i=-\frac{\partial G_f}{\partial T}_p+\frac{\partial G_i}{\partial T}_p$$ $$=-\frac{\partial ΔG}{\partial T}_p$$

この問題で与えられれたΔGの式を代入して考えると、

$$ΔS=-36.5J/K$$

アトキンス物理化学 3D・2(b)解答

2(a)と同様に考えると、$$ΔS=-\frac{\partial ΔG}{\partial T}_p$$で導けるので

$$ΔS=-42.8 [J/K]$$

必要な知識

化学熱力学の基本式である

$$dG=Vdp-SdT$$より、定圧条件下でギブスエネルギー温度変化を表す関係式は

$$\frac{\partial G}{\partial T}_p=-S$$

以上、お疲れ様です。

Fatrail #10 伊藤商店

今回紹介するお店は、「伊藤商店」というラーメン屋さんを紹介していきたいと思います。

駐車場は五台くらい店の後ろにあるので、車・バイクでも行けます。

ただ、人気店で駐車場が良く埋まっているそうなので気を付けてください。

特徴

伊藤商店のラーメンはきれいなスープにきれいなチャーシューにきれいなちぢれ麵のラーメンです。

自分はこういう透き通ったラーメンのことを「きれい系ラーメン」と呼んでいます。

見た目通り、とてもあっさりとした塩ラーメンで食べやすいですね。

僕は今回、昼に行ったのですがこのラーメン屋さんは「朝ラー」という朝から営業していてラーメンが食べれるそうです。

一日三食ラーメン生活も夢じゃないですね(笑)

さらに、朝ラーは破格の500円で食べれるという最高のお店です👍

もうちょっと仙台駅周辺にあれば通うんですど、よく止まることで有名なゴミ路線の仙山線陸前落合駅が最寄りなのですこしアクセスが悪いかもしれません。

内観はこんな感じです。

テーブル席とカウンター両方があるので複数人で行っても大丈夫です。

令和3年の2月くらいに行ったのですが店員さんがかわいくて最高でした👍

外観はこんな感じです。デカデカと「中華そば」と書かれているのでとってもわかりやすいです。お店の裏に駐車場があります。

アトキンス物理化学 10版 3D・1(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 3D・1(a)解答

等温条件で圧力変化を与えたときにギブスエネルギーの変化は$$\Delta G=nRTln\frac{p_f}{p_i}$$で表せれる。

$$\Delta G=2.5\times 10^{-3}\times 8.314\times 300\times ln\frac{42}{600}=-17kJ$$

アトキンス物理化学  3D・1(b) 解答

等温条件で圧力変化を与えたときにギブスエネルギーの変化は$$\Delta G=nRTln\frac{p_f}{p_i}$$で表せれる。

$$\Delta G=6.0\times 10^{-3}\times 8.314\times 298\times ln\frac{52}{122}=-13kJ$$

必要な知識

等温条件で圧力変化を与えたときにギブスエネルギーの変化は$$\Delta G=nRTln\frac{p_f}{p_i}$$

以上、お疲れさまでした。

アトキンス物理化学 10版 3C・5(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 3C・5(a)解答

酢酸エチルの燃焼は$$CH_3COOC_2H_5(l)+6O_2(g)→4CO_2(g)+4H_2O(l)$$

標準生成ギブスエンタルピーを求める式は$$\Delta_fG^{\circ}=\Delta _fH^{\circ}-T\Delta _fS^{\circ}$$であるから、標準生成エンタルピーとエントロピーが必要になってきます。

今回、問題で与えられている標準燃焼エンタルピーの求め方は$$\Delta _rH^{\circ}=4\times -393.51+4\times-285.83-\Delta _fH^{\circ}(酢酸エチル)$$で求められる。

ここでいう、反応エンタルピーは燃焼エンタルピーのことであるので、$$\Delta _fH^{\circ}=4\times -393.51+4\times-285.83-(-2231)=-486.4kJ/mol$$

次に標準モルエントロピーを求めます。

酢酸エチルの生成反応は$$4C(s)+4H_2(g)+O_2(g)→CH_3COOC_2H_5$$

$$\Delta S=\sum_{生成物} vS_{\circ}-\sum_{反応物}vS_m^{\circ}$$ $$=259.4-4\times 5.740-4\times 130.68-205.14=-491.4J/K*mol$$

これら二つの値を使って$$\Delta_fG^{\circ}=-486.4-298.15\times -491.4\times 10^{-3}=-340kJ/mol$$

アトキンス物理化学 3C・5(b)解答

アミノ酸のグリシンの燃焼の反応式は$$NH_2CH_2COOH(s)+\frac{9}{4}O_2(g)→2CO_2(g)+\frac{5}{2}H_2O(l)+\frac{1}{2}N_2(g)$$

である。

今回、問題で与えられている標準燃焼エンタルピーの求め方は$$\Delta _fH^{\circ}=2\times -393.51+\frac{5}{2}\times-285.83-(-969)$$で求められる。

$$\Delta _fH^{\circ}=-533kJ/mol$$

次に標準モルエントロピーを求めます。

グリシンの生成反応は$$2C(s)+\frac{5}{2}H_2(g)+O_2(g)+\frac{1}{2}N_2(g)→NH_2CH_2COOH(s)$$

$$\Delta S=\sum_{生成物} vS_{\circ}-\sum_{反応物}vS_m^{\circ}$$ $$\Delta _fS^{\circ}=103.5-2\times 5.740-\frac{5}{2}\times 130.68-205.14-\frac{1}{2}191.61=-535.6J/K*mol$$

これら二つの値を使って$$\Delta_fG^{\circ}=-533-298.15\times -535.6\times 10^{-3}=-373kJ/mol$$

必要な知識

標準生成ギブスエンタルピーを求める式は$$\Delta_fG^{\circ}=\Delta _fH^{\circ}-T\Delta _fS^{\circ}$$で求められる。

以上、お疲れさまでした。

Fatrail#9 榴岡の食卓eato

今回紹介していく店は「Eato」という定食屋さんです。仙台駅の東口にあります

駅前ですので、駐車場はありません、そのため仙台駅から歩いていくのが良いでしょう。

特徴

このお店は、毎週献立が変わる日替わり定食があり、インスタグラムに週のはじめ!?にメニューが投稿されます。

なので、極論をいえば毎日飽きない献立があるということです!

今回自分が食べたのは、本日の焼き魚定食をいただきました。これもまた、日替わりで魚が変わるようです。

日本食って感じの料理でした。

写真を見ての通り超絶ヘルシーですね。食生活が乱れに乱れまくっている大学生などは行くべきですね。

焼き魚を食べる時、骨とかを取り除きながらきれいに食べる時に、品格が問われますね(笑)

ここは豚の角煮が美味しいらしいので次に来た時はそれを食べようと思います。

内観はこんな感じ、もともとは紅茶屋さんで「teato」という名前でやっていたらしいから、店内はそんなに広くはなく、カウンターが多めです。

テーブル席もありますが、あんまりないので大人数で行くのはお勧めできません。。

とても落ち着きのある空間ですので、デートとかにはいいかもしれませんね。

外観はこんな感じ。

ビルの壁にeatoと書いてあるのでそれを目印にしてきてください。

エレベーターもありますし、階段もありますので足が不自由な方でも利用可能ですね。

↓↓メニュー↓↓

Fatrail#8 syokudo マチルダ

今回、紹介するお店は「syokudo マチルダ」を紹介していきたいと思います。

駐車場はありませんので、仙台駅から徒歩で行ける圏内ですので歩いていくのが良いです。

特徴

マチルダで注文したメニューは、「サケの入ったカルボナーラ」と「ガーリックトースト」(ちゃんとした名前は忘れてしまいました。。)です。

カルボナーラはもちろん最高に美味しかったのですが、サケが入っているというのが新感覚でかつ、鮭フレークとかの細切れのサケではなく、結構多きめのサケのかけらが入っていて新感覚でした。

写真では見切れているのですが、ガーリックトーストもおいしかったです。はじめてガーリックトーストを食べたのですが、なかなかに硬かったですね。自分みたいに、歯が強くないと嚙み切れませんね(笑)

調べた感じ、このお店のメニューは日替わりらしいです。

店内の内装はこんな感じ、出てくる料理がおしゃれなので、もちろん内装はきれいです👍 

しっかり映えますね👍

ブランケットが椅子に掛けられてあるので寒がりな女性の方でも快適に食事することができます。

外観はこんな感じで、華やかな外観をしております。

↓↓メニュー↓↓