アトキンス物理化学 4B・5(a)解答
クラペイロンの式を用いる。
dP=(100-1)atm
dT=(351.26-350.75)K
\(\Delta V_{trs}=163.3-161.0 cm^3/mol\)
$$\Delta_{trs}S=\Delta_{trs}V\times \frac{dP}{dT}$$
$$\Delta_{trs}S=2.3\times 10^{-6}\times \frac{99\times 1.013\times 10^5}{0.51}=45.23 J/K/mol$$
ここで、$$\Delta_{trs} H=T\Delta_{trs}S=350.75\times 45.23=15.9 kJ/mol$$
アトキンス物理化学 4B・5(b)解答
dP=(1.2\times 10^6-1.0\times 1.013\times 10^5)Pa
dT=(429.26-427.15)K
\(\Delta_{trs} V=152.6-142.0 cm^3/mol\)
$$\Delta_{trs}S=\Delta_{trs}V\times \frac{dP}{dT}$$
$$\Delta_{trs}S=10.6\times 10^-6\times \frac{1098700}{2.11}$$
ここで、$$\Delta_{trs}H=T\Delta_{trs}S=2.36 kJ/mol$$
必要な知識
・クラペイロンの式
1モル当たりのギブスエネルギーが化学ポテンシャルであるので、
dGm=VmdP-SmdT=dμ
平衡状態では、異なる相の化学ポテンシャル変化は等しいので
Vm(α)dP-Sm(α)dT=Vm(β)dP-Sm(β)dT
この式を整理して、
(Vm(α)-Vm(β))dP=(Sm(α)-Sm(β))dT
転移モル体積:\(\Delta_t{rs} V=V_m(α)-V_m(β)\)
転移エントロピー:\(\Delta_{trs} S=S_m(α)-S_m(β)\)
とするとクラペイロンの式が得られる。
\(\frac{dp}{dT}=\frac{\Delta_{trs} S}{\Delta_{trs} V}\)
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