2020年 6月 の投稿一覧

アトキンス物理化学 10版 5A・9(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 5A・9(a)解答

前提知識として、ヘンリーの法則は\(p=Kxで表される。\qquad Kはヘンリー定数\)

$$32.0=0.005\times K$$ $$76.9=0.012\times K$$ $$121.8=0.019\times K$$

\(K=6.4\times 10^3\)

アトキンス物理化学 5A・9(b)解答

作業中・・・

必要な知識

ヘンリーの法則は\(p=Kx\)で表される。

以上。お疲れさまでした。

アトキンス物理化学10版 5A・8(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 5A・8(a)解答

前提知識として、全体積は$$V_{total}=n_AV_A+n_BV_B\qquad Vは部分モル体積$$

\(全体積が100cm^3の場合について考えてみる。エタノール水溶液の質量は\)$$0.914\times 100=91.4g$$

全体積の式を変形して$$V_{total}=n_EV_E+n_{H_2O}V_{H_2O}$$ $$V_E=\frac{V_{total}-n_{H_2O}V_{H_2O}}{n_E}$$

エタノールの質量モル濃度が50%なので、エタノールの質量は\(91.4\times 0.5=45.7\)

エタノールのモルは\(45.7\div46=0.99\)

水のモルは\(45.7\div18=2.5\)

$$V_E=\frac{100-2.5\times 17.4}{0.99}=56cm^3/mol$$

アトキンス物理化学 5A・8(b)解答

作成中・・・・

必要な知識

部分モル体積が与えられているときには全体積は$$V_{total}=n_AV_A+n_BV_B\qquad Vは部分モル体積$$で表されるということです。

以上。お疲れさまでした。

アトキンス物理化学 10版 5A・5(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 5A・5(a)解答

空気が100gあるとして$$N_2=75.5\div(14\times2)=2.70mol$$ $$O_2=23.2\div(16\times2)=0.725mol$$ $$Ar=1.3\div 16=8.125\times10^{-2}mol$$

それぞれの物質のモル分率は$$x_{N_2}=\frac{2.70}{2.70+0.725+0.0825}=0.770$$ $$x_{O_2}=\frac{0.725}{2.70+0.725+0.0825}=0.207$$ $$x_{Ar}=\frac{0.0825}{2.70+0.725+0.0825}=0.0235$$

混合エントロピーは$$\Delta G=nR(0.77ln0.77+0.207ln0.207+0.0235ln0.0235)$$

現在作成中・・

アトキンス物理化学 10版 5A・7(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 5A・7(a)解答

前提知識として、全体積は$$V_{total}=n_AV_A+n_BV_A\quad Vは部分モル体積$$

アセトンの分子量は26,トリクロロメタンの分子量は119.5

アセトンのモル分率を\(x_A\),トリクロロメタンのモル分率を\(x_C\)とすると、$$x_A=\frac{n_A}{n_A+n_C}$$ $$n_A(x_A-1)+x_An_C=0$$ $$n_A=\frac{x_A}{x_C}n_C\qquad ①$$

\(n_Cとn_Aが未定数なので\)$$m_{Total}=n_AM_A+n_CM_C$$でより\(n_A=の式を導き①式に代入すると\)$$n_C=\frac{m_{Total}x_C}{x_AM_A+x_CM_C}=\frac{1000\times 0.4693}{0.5307\times 58+0.4693\times 119.5}$$ $$=5.40mol$$

$$n_A=\frac{0.5307}{0.4693}\times5.40=6.11mol$$

よって、全体積は$$V_{Total}=5.40\times 80.235+6.11\times 74.166=886.4cm^3$$

です。

アトキンス物理化学 5A・7(b)解答

現在作成中

必要な知識

部分モル体積が与えられたとき、全体積は$$V_{total}=n_AV_A+n_BV_A\quad Vは部分モル体積$$であるということ。

以上。お疲れさまでした。

アトキンス物理化学 10版 5A・6(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 5A・6(a)解答

前提知識として、ベンゼンの分子量は78。メチルベンゼンの分子量は92。

ラウールの法則は$$p_A=x_Ap_a^*$$で表され、純物質の蒸気圧と混合物質中のモル分率の積は混合物質の蒸気圧であることが示されています。

この時の、全圧はベンゼンの蒸気圧(\(p_B\))とメチルベンゼンの蒸気圧(\(p_A\))の和であるから。$$P_{total}=p_B+p_M=x_Bp_B^*+x_Mp_M^*$$

ベンゼンのモル分率は$$x_B=\frac{n_B}{n_B+n_M}=\frac{\frac{w_B}{M_B}}{\frac{w_B}{M_B}+\frac{w_M}{M_M}}$$質量は等しいので$$=\frac{\frac{1}{M_B}}{\frac{1}{M_B}+\frac{1}{M_M}}$$ $$=\frac{92}{78+92}=0.54$$

よって、メチルベンゼンのモル分率は1-0.54=0.46

全圧は、$$P_{total}=p_B+p_M=x_Bp_B^*+x_Mp_M^*=0.54\times 10+0.46\times 2.8= 6.7kPa$$

アトキンス物理化学 5A・6(b)解答

前提知識として、ジメチルベンゼンの分子量は106。

ラウールの法則は$$p_A=x_Ap_a^*$$で表され、純物質の蒸気圧と混合物質中のモル分率の積は混合物質の蒸気圧であることが示されています。

1.3-ジメチルベンゼンと1.2-ジメチルベンゼンは等モルであるから、モル分率はいづれも\(x=\frac{1}{2}\)

よって、それぞれの蒸気圧について考える。$$1.2ジメチルベンゼンの蒸気圧=20\times 0.50=10$$ $$1.3ジメチルベンゼンの蒸気圧=18\times 0.50=9$$

蒸気圧の組成は$$1.2-ジメチルベンゼンの蒸気圧:1.3-ジメチルベンゼンの蒸気圧=0.526:0.474$$

必要な知識

ラウールの法則が必要となってきます。ラウールの法則とヘンリーの法則はよく混同しますから、ラウールの法則とヘンリーの法則の違い←このサイトで確認してみてください。

以上。お疲れさまでした。

アトキンス物理化学 10版 5A・4(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 5A・4(a)解答

前提知識として、混合ギブスエネルギーは$$\Delta G=nRT(x_Alnx_A+x_Blnx_B)$$で表されること(xはモル分率を表している)

混合エンタルピーは$$\Delta S=\left(\frac{\partial \Delta G}{\partial T}\right)$$

問題文を読んだ感じだと、水素と窒素は体積・圧力・温度が同じなのでモル分率が同じなので、\(x_A=\frac{1}{2}\quad x_B=\frac{1}{2}\)

より、$$\Delta G=nRT(\frac{1}{2}ln\frac{1}{2}+\frac{1}{2}ln\frac{1}{2})$$ $$\Delta G=-pVln2$$ $$=(-1.0)\times(1.013\times10^5)\times(5.0\times10^{-3})\times(ln2)$$ $$=-0.35kJ$$

混合エントロピーは$$\Delta S=\left(\frac{\partial \Delta G}{\partial T}\right)$$ $$=nR(x_Alnx_A+x_Blnx_B)$$ $$=\left(\frac{ -\Delta G}{ T}\right)$$ $$=\frac{0.35kJ}{298K}$$ $$=+1.2J/K$$

アトキンス物理化学 5A・4(b)解答

前提知識として、混合ギブスエネルギーは$$\Delta G=nRT(x_Alnx_A+x_Blnx_B)$$で表されること(xはモル分率を表している)

混合エンタルピーは$$\Delta S=\left(\frac{\partial \Delta G}{\partial T}\right)$$

問題文を読んだ感じだと、水素と窒素は体積・圧力・温度が同じなのでモル分率が同じなので、\(x_A=\frac{1}{2}\quad x_B=\frac{1}{2}\)

より、$$\Delta G=nRT(\frac{1}{2}ln\frac{1}{2}+\frac{1}{2}ln\frac{1}{2})$$ $$\Delta G=-pVln2$$ $$=(-1.0)\times(1.0\times10^5)\times(5.0\times10^{-6})\times(ln2)$$ $$=-3.466\times10^{-1}$$

混合エントロピーは$$\Delta S=\left(\frac{\partial \Delta G}{\partial T}\right)$$ $$=nR(x_Alnx_A+x_Blnx_B)$$ $$=\left(\frac{ -\Delta G}{ T}\right)$$ $$=\frac{3.466\times10^{-1}J}{273K}$$ $$=+1.2696\times 10^{-3}J/K$$

必要な知識

  • 混合エンタルピー\(\Delta G=nRT(x_Alnx_A+x_Blnx_B)\)
  • 混合エントロピー\(\Delta S=\left(\frac{\partial \Delta G}{\partial T}\right)\)

以上。お疲れさまでした。

アトキンス物理化学 10版 5A・3(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 5A・3(a)解答

前提知識として、ギブス-デュエムの式必要となります。$$dμ_B=-\frac{n_A}{n_B}dμ_A$$

与式として、$$\frac{n_A}{n_B}=0.10$$なので、$$dμ_B=-0.10\times12=-1.2$$

よって\(-1.2J/mol\)だけ変化する。

アトキンス物理化学 5A・3(b)解答

前提知識として、ギブス-デュエムの式必要となります。$$dμ_B=-\frac{n_A}{n_B}dμ_A$$

与式として、$$\frac{n_A}{n_B}=0.22$$なので、$$dμ_B=-0.22\times-15=3.3$$

よって\(3.3J/mol\)だけ変化する。

必要な知識

ギブス-デュエムの式必要となります。

以上。

お疲れさまでした。

アトキンス物理化学 10版 5A・2(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学 5A・2(a)解答

$$\left(\frac{\partial V}{\partial n}\right)=16.62+\frac{3}{2}\times1.77x^{\frac{1}{2}}+2\times0.12x$$であるので部分モル体積はこれで求められる。

\(NaCl\)のモルは0.100molであるから上の式に代入して、$$\left(\frac{\partial V_{NaCl}}{\partial n_{NaCl}}\right)=17.5$$よって塩化ナトリウムの部分モル体積は\(17.5cm^3/mol\)

続いて、水の部分モル体積を求める。

前提知識として、全体の体積は$$V_{total}=n_{NaCl}V_{NaCl}+n{H_2O}V{H_2O}$$で求められる。アトキンス物理化学10版の[5A.3]にある式である。わからない人は教科書を確認してみよう。

この式を変形して、$$V_{H_2O}=\frac{V-V_{NaCl}n_{NaCl}}{n_{H_2O}}$$

全体積は与式のV=~の式で求められるから、\(NaCl\)のモルを代入して、$$V\sim 1004.7 cm^3$$

\(n_{H_2O}\)は、\(1000(g)\div 18(g/mol)=55.56mol\)

よって、水の部分モル体積は$$V_{H_2O}=\frac{1004.7-17.5\times0.100}{55.56}$$ $$=18.0cm^3/mol$$

アトキンス物理化学 5A・2(b)解答

$$\left(\frac{\partial V}{\partial n}\right)=-2\times 0.070\times 34.69+2\times 34.69x$$であるので部分モル体積はこれで求められる。

\(MgSO_4\)のモルは0.050molであるから上の式に代入して、$$\left(\frac{\partial V_{MgSO_4}}{\partial n_{MgSO_4}}\right)=-1.388$$よって塩化ナトリウムの部分モル体積は\(-1.388cm^3/mol\)

続いて、水の部分モル体積を求める。

前提知識として、全体の体積は$$V_{total}=n_{MgSO_4}V_{MgSO_4}+n{H_2O}V{H_2O}$$で求められる。アトキンス物理化学10版の[5A.3]にある式である。わからない人は教科書を確認してみよう。

この式を変形して、$$V_{H_2O}=\frac{V-V_{MgSO_4}n_{MgSO_4}}{n_{H_2O}}$$

全体積は与式のV=~の式で求められるから、\(MgSO_4\)のモルを代入して、$$V\sim 1001.224 cm^3$$

\(n_{H_2O}\)は、\(1000(g)\div 18(g/mol)=55.56mol\)

よって、水の部分モル体積は$$V_{H_2O}=\frac{1001.224+1.388\times0.050}{55.56}$$ $$=18.0cm^3/mol$$

必要な知識

  • \(\left(\frac{\partial V}{\partial n}\right)は部分モル体積を表す式であること\)
  • \(V_{total}=n_{A}V_{A}+n_{B}V_{B}\)で全体積が表される。

以上。お疲れさまでした。

ぽっかり空いた心の穴を癒す失恋ソング。泣きたい男たちへ

好きだった人に振られたとき、心に穴が開いたような、虚無感になりますよね。

振られたその日は何にもやる気が起きず、ずっとベッドでゴロゴロしたり。。

失恋ソングって男の心に刺さるようなものって少ないですよね。

そんな失恋したときに聞いてほしい男のための失恋ソングを選んでみました。

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後藤輝樹についてまとめてみたった!!

政見放送でいま話題を呼んでいる後藤輝樹さん。2020年東京都知事選にトランスヒューマニスト党として立候補。

政見放送の最初に「後藤輝樹38歳皇歴2642年12月20日降臨爆誕。九連続落選。輝樹塾塾長。輝樹教教祖。カリスマ。革命家。愛国者。救世主。神様。変人。」とアナウンスされるすごい人です。

今回はこの人についてまとめてみました!

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