アトキンス物理化学 10版 6D・1(a)&(b)の解答

  • このエントリーをはてなブックマークに追加

アトキンス物理化学 6D・1(a)解答

平衡定数と標準電極電位の関係は

$$E_{cell}^{\circ}=\frac{RT}{vF}lnK$$

であるから

(i)

$$Sn(s)+Sn^{4+}(aq)⇔2Sn^{2+}$$ 

$$R:Sn^{4+}+2e^-→Sn^{2+}(aq) +0.15V$$ $$L:Sn^{2+}(aq)+2e^-→Sn(s) -0.14$$ $$E_{cell}^{\circ}=E^{\circ}(R)-E^{\circ}(L)=0.15-(-0.14)=+0.29V$$

よって

$$E_{cell}^{\circ}=\frac{RT}{vF}lnK$$であるから

$$lnK=\frac{vFE_{cell}^{\circ}}{RT}$$ $$=\frac{(2)\times 9.65\times 10^4\times 0.29}{8.31\times 298}\sim 22.6$$

$$K=e^{22.6}=6.5\times 10^{9}$$

(ii)

$$Sn(s)+2AgCl(s)⇔SnCl_2(aq)+2Ag(s)$$

$$R:2AgCl(s)+2e^-→2Ag(s)+2Cl^-(aq) +0.22$$ $$L:Sn^{2+}(aq)+2e^-→Sn(s) -0.14$$

$$E_{cell}^{\circ}=E^{\circ}(R)-E^{\circ}(L)=0.22-(-0.14)=+0.36V$$

$$lnK=\frac{vFE_{cell}^{\circ}}{RT}$$ $$=\frac{(2)\times 9.65\times 10^4\times 0.36}{8.31\times 298}\sim 28.0$$

$$K=e^{28.0}=1.4\times 10^{12}$$

アトキンス物理化学 6D・2(a)解答

(i)

$$Sn(s)+CuSO_4(aq)⇔Cu(s)+SnSO_4(aq)$$ $$R:Cu^{2+}+2e^-→Cu +0.34V$$ $$L:Sn^{2+}+2e^-→Sn -0.14V$$ $$E_{cell}^{\circ}=E^{\circ}(R)-E^{\circ}(L)=0.34-(-0.14)=+0.48V$$

$$lnK=\frac{vFE_{cell}^{\circ}}{RT}$$ $$=\frac{(2)\times 9.65\times 10^4\times 0.48}{8.31\times 298}\sim 37.4$$

$$K=e^{37.4}=1.7\times 10^{16}$$

(ii)

$$Cu^{2+}(aq)+Cu(s)⇔2Cu^+(aq)$$ $$R:Cu^++e^-→Cu(s) +0.52V$$ $$L:Cu^{2+}+e^-→Cu^+ +0.16V$$

$$E_{cell}^{\circ}=E^{\circ}(R)-E^{\circ}(L)=0.52-(0.16)=+0.36V$$

$$lnK=\frac{vFE_{cell}^{\circ}}{RT}$$ $$=\frac{(2)\times 9.65\times 10^4\times 0.36}{8.31\times 298}\sim 28.1$$

$$K=e^{28.1}=1.6\times 10^{12}$$

必要な知識

平衡定数と標準電極電位の関係は$$E_{cell}^{\circ}=\frac{RT}{vF}lnK$$であるから

これは、電池反応が平衡に達したときに、ネルンストの式$$E_{cell}=E_{cell}^{\circ}-\frac{RT}{vF}lnQ$$の反応商Qが平衡定数Kと等しくなり、また電位は0になるのでネルンストの式を変形して$$E_{cell}^{\circ}=\frac{RT}{vF}lnK$$が導き出される。

また、電池反応のR、Lの決め方は半反応の標準電池電位が大きいほうがRで小さいほうがLとなる。

以上、お疲れ様でした。

  • このエントリーをはてなブックマークに追加

SNSでもご購読できます。



コメント

コメントを残す