アトキンス物理化学 10版 5B・6(a)&(b)の解答

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アトキンス物理化学 5B・6(a)解答

(i)

混合エントロピーを求める式は$$\Delta _{mix}S=-nR(x_alnx_a+x_blnx_b)$$ $$=-nR(x_alnx_a+(1-x_a)ln(1-x_a))$$

混合エントロピーを微分して最大にするxを求める。

$$\frac{d\Delta _{mix}S}{dx_a}=lnx_a+1-ln(1-x_a)-1$$ $$=-nRln\frac{x_a}{1-x_a}$$であるから、極値を導出するxは\(\frac{1}{2}\)ということが分かる。

(ii)

(i)より、モル分率が\(\frac{1}{2}\)の時に最大となるので、モルが等しければ良いので、$$\frac{m_{hexane}}{M_{hexane}}=\frac{m_{heptane}}{M_{hrptane}}$$

よって、質量の比率は分子量の比であることが分かるので$$\frac{m_{hexane}}{m_{heptane}}=\frac{M_{hexane}}{M_{heptane}}$$ $$=\frac{86}{100}=0.86$$

アトキンス物理化学 5B・6(b)解答

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必要な知識

混合エントロピーを求める式は$$\Delta _{mix}S=-nR(x_alnx_a+x_blnx_b)$$

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