アトキンス物理化学　10版　5A・4(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学　5A・4(a)解答

前提知識として、混合ギブスエネルギーは$$\Delta G=nRT(x_Alnx_A+x_Blnx_B)$$で表されること（xはモル分率を表している）

混合エンタルピーは$$\Delta S=\left(\frac{\partial \Delta G}{\partial T}\right)$$

問題文を読んだ感じだと、水素と窒素は体積・圧力・温度が同じなのでモル分率が同じなので、\(x_A=\frac{1}{2}\quad x_B=\frac{1}{2}\)

より、$$\Delta G=nRT(\frac{1}{2}ln\frac{1}{2}+\frac{1}{2}ln\frac{1}{2})$$ $$\Delta G=-pVln2$$ $$=(-1.0)\times(1.013\times10^5)\times(5.0\times10^{-3})\times(ln2)$$ $$=-0.35kJ$$

混合エントロピーは$$\Delta S=\left(\frac{\partial \Delta G}{\partial T}\right)$$ $$=nR(x_Alnx_A+x_Blnx_B)$$ $$=\left(\frac{ -\Delta G}{ T}\right)$$ $$=\frac{0.35kJ}{298K}$$ $$=+1.2J/K$$

アトキンス物理化学　5A・4(b)解答

前提知識として、混合ギブスエネルギーは$$\Delta G=nRT(x_Alnx_A+x_Blnx_B)$$で表されること（xはモル分率を表している）

混合エンタルピーは$$\Delta S=\left(\frac{\partial \Delta G}{\partial T}\right)$$

問題文を読んだ感じだと、水素と窒素は体積・圧力・温度が同じなのでモル分率が同じなので、\(x_A=\frac{1}{2}\quad x_B=\frac{1}{2}\)

より、$$\Delta G=nRT(\frac{1}{2}ln\frac{1}{2}+\frac{1}{2}ln\frac{1}{2})$$ $$\Delta G=-pVln2$$ $$=(-1.0)\times(1.0\times10^5)\times(5.0\times10^{-6})\times(ln2)$$ $$=-3.466\times10^{-1}$$

混合エントロピーは$$\Delta S=\left(\frac{\partial \Delta G}{\partial T}\right)$$ $$=nR(x_Alnx_A+x_Blnx_B)$$ $$=\left(\frac{ -\Delta G}{ T}\right)$$ $$=\frac{3.466\times10^{-1}J}{273K}$$ $$=+1.2696\times 10^{-3}J/K$$

必要な知識

• 混合エンタルピー\(\Delta G=nRT(x_Alnx_A+x_Blnx_B)\)
• 混合エントロピー\(\Delta S=\left(\frac{\partial \Delta G}{\partial T}\right)\)

以上。お疲れさまでした。