アトキンス物理化学 10版 4B・5(a)&(b)の解答

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アトキンス物理化学 4B・5(a)解答

クラペイロンの式を用いる。

dP=(100-1)atm

dT=(351.26-350.75)K

\(\Delta V_{trs}=163.3-161.0 cm^3/mol\)

$$\Delta_{trs}S=\Delta_{trs}V\times \frac{dP}{dT}$$

$$\Delta_{trs}S=2.3\times 10^{-6}\times \frac{99\times 1.013\times 10^5}{0.51}=45.23 J/K/mol$$

ここで、$$\Delta_{trs} H=T\Delta_{trs}S=350.75\times 45.23=15.9 kJ/mol$$

アトキンス物理化学 4B・5(b)解答

dP=(1.2\times 10^6-1.0\times 1.013\times 10^5)Pa

dT=(429.26-427.15)K

\(\Delta_{trs} V=152.6-142.0 cm^3/mol\)

$$\Delta_{trs}S=\Delta_{trs}V\times \frac{dP}{dT}$$

$$\Delta_{trs}S=10.6\times 10^-6\times \frac{1098700}{2.11}$$

ここで、$$\Delta_{trs}H=T\Delta_{trs}S=2.36 kJ/mol$$

必要な知識

・クラペイロンの式

1モル当たりのギブスエネルギーが化学ポテンシャルであるので、

dGm=VmdP-SmdT=dμ

平衡状態では、異なる相の化学ポテンシャル変化は等しいので

Vm(α)dP-Sm(α)dT=Vm(β)dP-Sm(β)dT

この式を整理して、

(Vm(α)-Vm(β))dP=(Sm(α)-Sm(β))dT

転移モル体積:\(\Delta_t{rs} V=V_m(α)-V_m(β)\)

転移エントロピー:\(\Delta_{trs} S=S_m(α)-S_m(β)\)

とするとクラペイロンの式が得られる。

\(\frac{dp}{dT}=\frac{\Delta_{trs} S}{\Delta_{trs} V}\)

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