アトキンス物理化学　10版　4B・4(a)&(b)の解答

アトキンス物理化学　4B・4(a)解答

\(p=p^*e^{V_m(l)\Delta P/RT}\)の式をつかう。

1bar =1.0*10⁵Paであるから、\(\Delta P=(20\times 10^6-1.0\times 10^5)Pa\)

$$V_m(l)=18.02/0.9982=18.05 cm^3/mol$$

よって、

$$ \frac{V_m(l)\Delta P}{RT}=\frac{18.05\times19900000}{8.31\times 293}\times 10^{-6} =0.1475$$

$$p=2.34\times e^{0.1475} kPa$$

$$p=2.71 kPa$$

アトキンス物理化学　4B・4(b)解答

\(p=p^*e^{V_m(l)\Delta P/RT}\)の式をつかう。

$$\Delta P=(15\times 10^6-1.0\times 10^5)Pa$$

$$V_m(l)=128.2/1.14=112.5$$

$$\frac{V_m(l)\Delta P}{RT}=\frac{112.5\times 14900000}{8.31\times 368}\times 10^{-6}=0.5481$$

$$p=2.0\times e^{0.5481}kPa$$

$$p=3.46 kPa$$

必要な知識

加圧された液体の蒸気圧は、平衡状態において液相、気相の化学ポテンシャル変化が等しいという関係式から導き出すことができる。

液相の化学ポテンシャルμ_L=V_m(l)*dP

気相の化学ポテンシャルμ_g=V_m(g)*dp　※気体のモル体積は気相を完全気体とみなすとV_m(g)=\(\frac{RT}{p}\)である。

よって、$$V_m(l)\times dP=\frac{RT}{p}*dp$$という関係式が導出される。

この時の積分範囲は、

気相：\(p^*→p^*+\Delta P\)

液相：\(p^*→p\)

である。

積分すると、$$ln\frac{p}{p^*}=\frac{V_m(l)}{RT}\Delta P$$

が導出される。これか対数を除いてやると

$$p=p^*e^{V_m(l)\Delta P/RT}$$

以上、お疲れさまでした😢