アトキンス物理化学 10版 2D・3(a)&(b)の解答

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アトキンス物理化学 2D・3(a)解答

膨張率は$$α=\frac{1}{V}(\frac{\partial V}{\partial T})_p$$

つまり、320Kの時の膨張率は$$α_{320}=\frac{1}{V_{320}}\frac{\partial V}{\partial T}$$

$$(\frac{\partial V}{\partial T})_p=V_{300}(3.9\times 10^{-4}+2.96\times 10^{-6}T)=V_{300}\times 1.34\times 10^{-3}$$ $$V_{320}=V_{300}(0.75+3.9\times 10^{-4}\times 320+1.48\times 10^{-6}\times 320^2)=V_{300}\times 1.026$$

$$α_{320}=\frac{1.34\times 10^{-3}}{1.026}=1.31\times 10^{-3} /K$$

アトキンス物理化学 2D・3(b)解答

膨張率は$$α=\frac{1}{V}(\frac{\partial V}{\partial T})_p$$

つまり、310Kの時の膨張率は$$α_{310}=\frac{1}{V_{310}}\frac{\partial V}{\partial T}$$

$$(\frac{\partial V}{\partial T})_p=V_{298}(3.7\times 10^{-4}+3.04\times 10^{-6}T)=V_{298}\times 1.31\times 10^{-3}$$ $$V_{310}=V_{298}(0.77+3.7\times 10^{-4}\times 310+1.52\times 10^{-6}\times 310^2)=V_{298}\times 1.031$$

$$α_{310}=\frac{1.31\times 10^{-3}}{1.031}=1.27\times 10^{-3} /K$$

必要な知識

膨張率は$$α=\frac{1}{V}(\frac{\partial V}{\partial T})_p$$ 体積の温度変化の傾きを体積で割る。

今回の問題は式は与えられているので、偏微分ができればOKだと思います。

以上、お疲れさまでした。

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