アトキンス物理化学 10版 2C・5(a)&(b)の解答

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アトキンス物理化学 2C・5(a)解答

ナフタレンの燃焼反応は$$C_{10}H_{8}(s)+12O_{2}(g)→10CO_{2}(g)+4H_{2}O$$(l)

ナフタレンの標準燃焼エンタルピーは巻末資料より$$\Delta _cH^{\circ}=-5157kJ/mol$$である。

また、教科書2B-4の式$$\Delta H=\Delta U +\Delta n_{g}RT (\Delta n_gは気体分子の物質量の変化)$$を用いて、

$$\Delta _cU^{\circ}=-5157-(-2)\times 8.3\times 10^{-3}\times298=-5152kJ$$

今回の問題の条件ではP,V一定なので、熱量は二通りの求め方ができる。

文章を整理するため、フェノールの燃焼反応はここに記しておく$$C_6H_5OH(s)+\frac{15}{2}O_2(g)→6CO_2(g)+3H_2O(l)$$

また、フェノールの標準燃焼エンタルピーは$$-3054kJ/mol$$

定容条件とするならば$$q_v=n\times \Delta U=\frac{120\times 10^{-3}}{128.18}\times 5152=4.823kJ$$

熱量計定数Cは$$C=\frac{4.823}{3.05}=1.581kJ/K$$

教科書2B-4の式$$\Delta H=\Delta U +\Delta n_{g}RT (\Delta n_gは気体分子の物質量の変化)$$を用いて、$$=-3054-(-\frac{3}{2})\times 8.314\times 10^{-3}\times 298=-3050kJ/mol$$

よって、熱量は$$q=\frac{150}{94.12}\times 3050=4.86kJ$$

$$\Delta T=\frac{4.86}{1.581}=3.08K$$

定積条件とするならば$$q_p=n\times \Delta H=\frac{120\times 10^{-3}}{128.18}\times 5157=4.828kJ$$

熱量計定数Cは$$C=\frac{4.828}{3.05}=1.582kJ/K$$

教科書2B-4の式$$\Delta H=\Delta U +\Delta n_{g}RT (\Delta n_gは気体分子の物質量の変化)$$を用いて、$$=-3054-(-\frac{3}{2})\times 8.314\times 10^{-3}\times 298=-3050kJ/mol$$

よって、熱量は$$q=\frac{150}{94.12}\times 3050=4.86kJ$$

$$\Delta T=\frac{4.86}{1.582}=3.07K$$

アトキンス物理化学 2C・5(b)解答

アントラセンの燃焼反応は$$C_{14}H_{10}(s)+\frac{33}{2}O_2(g)→14CO_{2}(g)+5H_2O(l)$$

アントラセンの標準燃焼エンタルピーは$$\Delta H(C_{14}H_{10}(s))=-7061kJ/mol$$

また、教科書2B-4の式$$\Delta H=\Delta U +\Delta n_{g}RT (\Delta n_gは気体分子の物質量の変化)$$を用いて、$$\Delta U=-7061-(-\frac{5}{2})\times 8.3\times 10^{-3}\times 298=-7055kJ/mol$$

定容条件とするならば、$$q_v=n\times \Delta U=\frac{225\times 10^{-3}}{178}\times 7055=8.918kJ$$

熱量計係数は$$C=\frac{8.918}{1.75}=5.096kJ/K$$

次にフェノールの燃焼について考える。

$$\Delta H=\Delta U +\Delta n_{g}RT (\Delta n_gは気体分子の物質量の変化)$$ $$\Delta U=-3054-(-\frac{3}{2})\times 8.314\times 10^{-3}\times 298=-3050kJ/mol$$

よってこの場合の熱量は$$q_{v}=n\Delta U=\frac{125\times 10^{-3}}{94.12}=4.05kJ$$

熱量計定数を使ってこの時の上昇温度は

$$\Delta T=\frac{C}{p_{v}}=\frac{5.069}{4.05}=1.25K$$

定圧条件の場合も同様にやってみてください。

アトキンスには定圧(H)でも定容(U)でやっても問題はないが,正確な仕事の時は問題になってくるから定容条件でやったほうがいいみたいなことが書いてありました。これが、なぜなのかわかる人がいればコメントで教えてください。

必要な知識

定圧条件では熱量は$$q_{p}=n\Delta H$$

定容条件では熱量は$$p_{v}=n\Delta U$$

教科書2B-4の式$$\Delta H=\Delta U +\Delta n_{g}RT (\Delta n_gは気体分子の物質量の変化)$$

以上、お疲れ様でした。

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