アトキンス物理化学 10版 2B・2(a)&(b)の解答

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アトキンス物理化学 2B・2(a)解答

(i)

定圧では、2B-1(a)(b)でも述べたように$$q=\Delta H$$であり、$$dH=nC_{p,m}dT$$

与えられた値を代入してやると$$=(20.17+0.3665T)dT $$ $$\Delta H = \int_{T_1}^{T_2} (20.17+0.3665T)dT$$ $$=[20.17T+\frac{0.3665}{2}T^2]_{T_{1}}^{T_{2}}$$ $$=20.17(373-298)+\frac{0.3665}{2}(373^2-298^2)=1.07\times 10^4$$

先ほど述べたように$$q=\Delta H$$ なので、$$q=1.07\times 10^4$$

仕事は、定圧なので$$w=-P\Delta V$$ しかし、体積の変化が分からないのでPV=nRTを利用して、$$w=-nR\Delta T =-1.00\times 8.314\times (75)=-0.624kJ $$

(ii)

ここで、エンタルピーと内部エネルギーは温度に依存するので同じ温度設定なら値は等しくなるので、(i)のデータを使って内部エネルギーを求める。

$$\Delta U = q+w=10.7-0.6324=10.1kJ$

また、定容なので仕事は0です。

熱力学第一法則より、$$q=\Delta U q=10.1kJ$$

アトキンス物理化学 2B・2(b)解答

(i)

定圧なので、dH=qであるので

$$dH=nC_{p,m}dT$$

与えられた値を代入してやると$$=(20.17+0.4001T)dT $$ $$\Delta H = \int_{T_1}^{T_2} (20.17+0.4001T)dT$$ $$=[20.17T+\frac{0.4001}{2}T^2]_{T_{1}}^{T_{2}}$$ $$=20.17(373-298)+\frac{0.4001}{2}(373^2-298^2)=1.16\times 10^4$$

$$q=1.16×10^4$$

$$w=-nR\Delta T =-1.00\times 8.314\times (75)=-0.624kJ $$

(ii)

$$\Delta U = q+w=11.6-0.6324=11.0kJ$$

また、定容なので仕事は0です。

熱力学第一法則より、$$q=\Delta U q=11.0kJ$$

必要な知識

まず、定圧条件の時に$$q=\Delta H $$になる理由は「なぜ「定圧過程のときだけ」、q とエンタルピー変化 ΔH が等しくなるのか」を参考にしてみてください。

また、$$P\Delta V=nR\Delta T$$が成り立つ理由は、理想気体の状態方程式の微小変化を考えたときに、$$(P+\Delta P)(V+\Delta V)=nR(T+\Delta T)$$が成立するが、定圧なのでΔP→0になるので、ここからPV=nRTを引いて、$$P\Delta V=nR\Delta T$$が成り立ちます。

以上、お疲れさまでした。

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